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1. 请举出一个“两点之间线段最短”在生活中应用的例子:.
【考点】
两点之间线段最短;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 黄伯云院士说:“所谓失败,就是做事过程中的一种状态我们做事,就要遇山打洞,逢水架桥,不要轻言放弃.”你能用学过的数学知识,来解释“遇山打洞,逢水架桥”的原因吗?.
填空题
容易
2. 图中的直线l表示一条小河,点A,B表示两个、村庄.在何处架桥才能使A村到B村的路程最短?
解答题
容易
3. 如图,小芳同学沿直线AB将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原树叶的周长小.请用数学知识解释这一现象:
作图题
容易
1. 如图,从小明家到学校有4条路,其中沿路线③走最近,其数学依据是
.
填空题
普通
2. “世界桥梁看中国,中国桥梁看贵州”.右图是贵州一座横跨峡谷的大桥,天堑变通途,径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程,其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是
.
填空题
普通
3. 将图中的树叶沿虚线剪掉一部分,发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学道理是
.
填空题
普通
1. 下列四个生产生活现象,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是( )
A.
用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.
植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
C.
打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
D.
从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设
单选题
容易
2. 如图,从小明家到学校有4条路,其中沿路线③走最近,其数学依据是
.
填空题
普通
3. 如图是一个多边形纸片,小明用剪刀剪掉部分①留下部分②后,发现纸片的角的个数变多了,但是周长变小了,纸片的周长变小蕴含的基本事实是
.
填空题
容易
1. 我们知道,在数轴上|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义。进一步地,数轴上两个点A,B,分别用数a,b表示,那么A、B两点之间的距离为:AB=|a–b|。例如,点A表示的数是2,点B表示的数为-3,A,B两点之间的距离为:AB=|2-(-3)|=|2+3|=5。利用此结论,回答以下问题:
(1)
①|a-6|表示:
;②若|a+6|=1,则a=
;
(2)
结合数轴,求得|a-6|+|a+6|的最小值为
;
(3)
如图,在数轴上有三个不同的点A,B,C,其对应的数分别为-6,6,10.若点P为数轴上的一个动点,当点P到点A,点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时,请求出此时点P所对应的数。
综合题
困难
2. 如图,直线
与
轴交于
点,与反比例函数
的图象交于点
, 过
作
轴于点
, 且
.
(1)
求反比例函数表达式;
(2)
点
是反比例函数
图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得
最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
解答题
普通
3. 如图,已知抛物线y=x
2
-2x-3的顶点为A,交x轴于B、D两点,与y轴交于点C.
(1)
求线段BD的长;
(2)
求△ABC的面积;
(3)
P是抛物线对称轴上一动点,求PC+PD的最小值.
解答题
普通
1. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通