如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）．

1. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；

(2) 作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．

【考点】

作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点A，B，C的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，请在图中标出使 $\text{[math]}$ 的周长最小时的点 $\text{[math]}$ ，并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 计算 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 请在直线l上找到一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，在图中画出点P的位置．

作图题普通

3. 如图，在规格为 $\text{[math]}$ 的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

(1) 画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C'；

(2) 在直线m上作出点 $\text{[math]}$ ，使得△APB的周长最小.（保留作图痕迹）

作图题普通