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1. 下列说法正确的是( )
A.
在线性回归方程
中,当自变量
每增加1个单位时,相应变量y平均减少1.5个单位
B.
一组数据
的第
百分位数为
C.
若随机变量
,
, 则
D.
设随机事件A和
, 若
,
,
, 则
【考点】
用样本估计总体的百分位数;
【答案】
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多选题
普通
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1. 下列说法中,正确的是( )
A.
一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第40百分位数为12
B.
若样本数据
,
, ……,
的方差为8,则数据
,
, ……,
的方差为2
C.
已知随机变量
服从正态分布
, 若
, 则
D.
已知随机变量
服从二项分布
,
, 若
, 则
多选题
容易
2. 小刘同学连续抛掷质地均匀的一个骰子10次,向上的点数分别为1,1,2,2,3,3,3,4,5,6,则这10个数的( )
A.
众数为3
B.
平均数为3
C.
标准差为
D.
第80百分位数为4
多选题
容易
3. 饮料瓶的主要成分是聚对苯二甲酸乙二醇酯,简称“PET”.随着垃圾分类和可持续理念的普及,饮料瓶作为可回收材料的“主力军”之一,得以高效回收,获得循环再生,对于可持续发展具有重要意义,上海某高中随机调查了该校某两个班(A班,B班)5月份每天产生饮料瓶的数目(单位:个),并按
分组,分别得到频率分布直方图如下:下列说法正确的是( )
A.
班该月平均每天产生的饮料瓶个数估计为41
B.
班5月产生饮料瓶数的第75百分位数
C.
已知该校共有学生1000人,则约有150人5月份产生饮料瓶数在
之间
D.
多选题
容易
1. 下列说法中,正确的是( )
A.
数据
的第50百分位数为32
B.
已知随机变量
服从正态分布
,
;则
C.
已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为
;若
,
,
, 则
D.
若样本数据
的方差为2,则数据
的方差为4
多选题
普通
1. 数据1,2,3,4,5,6,7,7的第25百分位数是( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
3.5
单选题
容易
2. 给出下列4个命题:
①若事件
和事件
互斥,则
;
②数据
的第
百分位数为10;
③已知
关于
的回归方程为
, 则样本点
的离差为
;
④随机变量
的分布为
, 则其数学期望
.
其中正确命题的序号为( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
②④
单选题
容易
3. 在一次身高检查中,某班10名同学的身高分别为
,
, 则这组数据的第80百分位数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某学校为提高学生对《红楼梦》的了解,举办了“我知红楼”知识竞赛,现从所有答卷卷面成绩中随机抽取100份作为样本,将样本数据(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
, …,
, 并作出如图所示的频率分布直方图.
(1)
求频率分布直方图中
的值.
(2)
求样本数据的第62百分位数.
(3)
已知样本数据落在
的平均数是52,方差是6;落在
的平均数是64,方差是3.求这两组数据的总平均数
和总方差
.
解答题
普通
2. 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数、频率分别是多少?
(2)
估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、上四分位数
(3)
从成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
解答题
普通
3. 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,现从参与调查的人群中随机选出20人的样本,并将这20人按年龄分组:第1组
, 第2组
, 第3组
, 第4组
, 第5组
, 得到的频率分布直方图如图所示.
(1)
求a的值,再根据频率分布直方图,估计参与调查人群的样本数据的
分位数.
(2)
若从年龄在
的人中随机抽取两位,求两人恰有一人的年龄在
内的概率.
解答题
普通
1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A.
B.
样本质量指标值的平均数为75
C.
样本质量指标值的众数小于其平均数
D.
样本质量指标值的第75百分位数为85
多选题
普通