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1. 下列说法中,正确的是( )
A.
数据
的第50百分位数为32
B.
已知随机变量
服从正态分布
,
;则
C.
已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为
;若
,
,
, 则
D.
若样本数据
的方差为2,则数据
的方差为4
【考点】
用样本估计总体的百分位数;
【答案】
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多选题
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1. 下列说法中,正确的是( )
A.
若随机变量
, 且
, 则
B.
一组数据6,7,7,9,13,14,16,17,21的第70百分位数为16
C.
盒子中装有除颜色外完全相同的5个黄球和3个蓝球,从袋中有放回地依次抽取2个球,第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为
D.
设随机事件
,
, 已知
事件发生的概率为0.3,在
发生的条件下
发生的概率为0.4,在
不发生的条件下
发生的概率为0.2,则
发生的概率为0.26
多选题
容易
2. 下列说法中,正确的是( )
A.
一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第40百分位数为12
B.
若样本数据
,
, ……,
的方差为8,则数据
,
, ……,
的方差为2
C.
已知随机变量
服从正态分布
, 若
, 则
D.
已知随机变量
服从二项分布
,
, 若
, 则
多选题
容易
3. 小刘同学连续抛掷质地均匀的一个骰子10次,向上的点数分别为1,1,2,2,3,3,3,4,5,6,则这10个数的( )
A.
众数为3
B.
平均数为3
C.
标准差为
D.
第80百分位数为4
多选题
容易
1. 下列说法正确的是( )
A.
在线性回归方程
中,当自变量
每增加1个单位时,相应变量y平均减少1.5个单位
B.
一组数据
的第
百分位数为
C.
若随机变量
,
, 则
D.
设随机事件A和
, 若
,
,
, 则
多选题
普通
1. 在某次考弍中,某陪考老师记录了12名同学提前到考场的时间(单位:分钟)分别为
, 则该组数据的上四分位数为
.
填空题
容易
2. 以下八个数据:
的第80百分位数是( )
A.
68
B.
70
C.
71
D.
70.5
单选题
容易
3. 数据1,2,3,4,5,6,7,7的第25百分位数是( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
3.5
单选题
容易
1. 黔西一中为了提高学生对“黔西一中校史”的了解,举办了“知史爱校守初心”的知识竞赛活动,现从所有竞答试卷的卷面成绩中随机抽取100份作为样本数据,将样本答卷中分数
(40
)的整数分成六段:
, 并作出如图所示的频率分布直方图.
(1)
求频率分布直方图中
的值.
(2)
求样本数据的第59百分位数.
(3)
已知样本数据落在
的平均数是52,方差是6;落在
的平均数是64,方差是3.求这两组数据的总平均数
和总方差
.
解答题
普通
2. 某工厂选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:分钟)绘制了如下茎叶图:
(1)
求40名工人完成生产任务所需时间的第75百分数;
(2)
为了解该工厂职工的基本信息,从工厂中抽取了100个职工的体重数据,发现全部介于45公斤到75公斤之间,现将100个体重数据分为6组:第一组
, 第二组
, …,第六组
, 得到如图2所示的频率分布直方图.其中第一组有2人,第二组有13人.求
与
的值.
解答题
普通
3. 某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩
单位:分
进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
(1)
估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)
为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
和
的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在
内的概率.
解答题
普通
1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A.
B.
样本质量指标值的平均数为75
C.
样本质量指标值的众数小于其平均数
D.
样本质量指标值的第75百分位数为85
多选题
普通