某学校为提高学生对《红楼梦》的了解，举办了“我知红楼”知识竞赛，现从所有答卷卷面成绩中随机抽取100份作为样本，将样本数据（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，， …，，并作出如图所示的频率分布直方图.

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1. 某学校为提高学生对《红楼梦》的了解，举办了“我知红楼”知识竞赛，现从所有答卷卷面成绩中随机抽取100份作为样本，将样本数据（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，并作出如图所示的频率分布直方图.

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 求样本数据的第62百分位数.

(3) 已知样本数据落在 $\text{[math]}$ 的平均数是52，方差是6；落在 $\text{[math]}$ 的平均数是64，方差是3.求这两组数据的总平均数 $\text{[math]}$ 和总方差 $\text{[math]}$ .

【考点】

频率分布直方图; 用样本估计总体的百分位数;

【答案】

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解答题普通

1. 某市为了创建文明城市，随机选取了100名市民，就该城市创建的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值按照 $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示频率分布直方图.

(1) 求图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求这组数据的中位数；

(3) 若用这组数据估计全市对文明城市创建推行的满意度，从该城市中随机抽取3人，求这三人中恰有一人满意度在80分及以上的概率

解答题普通

2. 某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

(1) 填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

(2) 填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

(3) 若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

解答题普通

3. 为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：

月工资 $\text{[math]}$ 百元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男员工数	1	8	10	6	4	4
女员工数	4	2	5	4	1	1

(1) 完成如图所示的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；

(2) 估计该单位员工的月平均工资；

(3) 若从月工资在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内的两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差超过1000元的概率.

解答题普通