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1. 五一国际劳动节,学校团委举办“我劳动,我快乐”的演讲比赛.某班有甲、乙、丙等6名同学参加,抽签确定出场顺序,在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的条件下,学生甲、乙相邻出场的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
排列、组合的实际应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 某宿舍6名同学排成一排照相,其中甲与乙必须相邻的不同排法有( )
A.
120种
B.
240种
C.
216种
D.
256种
单选题
容易
2. 有5名同学被安排在周一至周五值日,每人值日一天,其中同学甲只能在周三值日,那么这5名同学值日顺序的不同编排方案种数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 2024年4月22日至23日,习近平总书记在重庆市考察调研,某街道办派甲、乙等6名志愿者到三个路口做引导员,每位志愿者去一个路口,每个路口两位引导员,若甲和乙不能去同一个路口,则不同的安排方案总数为( )
A.
108种
B.
54种
C.
36种
D.
72种
单选题
容易
1. 高二(1)班从5名同学
中选取4人参加校运会的
米接力赛,每人只能跑一棒,其中第一棒只能从
中选一人跑,且
不相邻,第四棒不能由
跑,则不同的选取方法有( )
A.
18种
B.
20种
C.
24种
D.
28种
单选题
普通
2. 现将包含甲、乙在内的5名老师全都安排到3个不同的班级,每个班级必须至少有1名老师,且甲、乙必须去同一个班级,则不同的选派方案共有( )
A.
144种
B.
72种
C.
36种
D.
18种
单选题
普通
3. 方程
的非负整数解个数为( ).
A.
220
B.
120
C.
84
D.
24
单选题
普通
1. H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由1个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同,这样的牌照号码共有
种.(符号表示即可)
填空题
容易
2. 某医院选派4名医生到3个乡镇义诊,每个乡镇至少有一人,每名医生只能去一个乡镇,则不同的选派方法有
种.
填空题
容易
3. 哈希算法是一种特殊的函数,也是一种加密技术.已知p-hashing是最简单的哈希算法之一,它把一个较大数字的每一位改成它除以素数
所得到的余数.例如:对于数字752196进行2-hashing得到的哈希值为110110,那么对于数字752196进行3-hashing得到的哈希值为
;现对一个正整数进行3-hashing后得到哈希值为120021,则这样的正整数共有
个.(用数字作答)
填空题
普通
1. 从
等
人中选出
人排成一排.
(1)
三人不全在内,有多少种排法?
(2)
都在内,且
必须相邻,
与
都不相邻,都多少种排法?
(3)
不允许站排头和排尾,
不允许站在中间(第三位),有多少种排法?(列式并用数字作答)
解答题
普通
2. 有8名同学站成一排照相,符合下列各题要求的不同排法共有多少种(用数字作答)?
(1)
甲同学既不站在排头也不站在排尾;
(2)
甲、乙、丙三位同学两两不相邻;
(3)
甲、乙两同学相邻,且丙、丁两同学也相邻;
(4)
甲、乙两同学不相邻,且乙、丙两同学也不相邻.
解答题
普通
3. 某化学实验室在进行药品整理过程中,发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失,但可以确定其中有2瓶溶液A,4瓶溶液
.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测,直到能鉴别出两种溶液,检测停止.
(1)
求在第一次检测出一瓶溶液
的条件下,检测进行4次停止的概率;
(2)
求检测进行了5次停止的概率;
(3)
若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
解答题
普通
1. 有甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有多少种( )
A.
12种
B.
24种
C.
36种
D.
48种
单选题
普通
2. 将4个1和2个0随机排成一行,则2个0 不相邻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成
个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
填空题
普通