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1. 二次函数
的顶点坐标是
.
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 抛物线
的开口
,对称轴是
,顶点坐标是
.
填空题
容易
2. 抛物线解析式为
, 则该抛物线的顶点坐标为
.
填空题
容易
3. 已知点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)在二次函数y=
(x﹣3)
2
﹣2的图象上,若x
1
<x
2
<3,则y
1
y
2
(填“>”、“<”或“=”).
填空题
容易
1. 已知点
,
在二次函数
的图象上,若
, 则
填“
”、“
”或“
”
.
填空题
普通
2. 如果点
、
是抛物线
上的两个点.那么
和
的大小关系是
(填“>”或“<”或“=”).
填空题
普通
3. 已知
,
,
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为
.(用“<”连接)
填空题
普通
1. 二次函数
图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为
A.
向下,直线
,
B.
向下,直线
,
C.
向上,直线
,
D.
向下,直线
,
单选题
普通
2. 抛物线
的顶点坐标是( )
A.
(2,-3)
B.
(-2,3)
C.
(2,3)
D.
(-2,-3)
单选题
容易
3. 抛物线y=(x+2)
2
+1的对称轴是( )
A.
直线x=-1
B.
直线x=1
C.
直线x=2
D.
直线x=-2
单选题
容易
1. 小强同学想画出二次函数
的图象,并根据图象研究它的性质.
(1)
请你帮小强先将该二次函数化成
形式(在下面空白处写出过程),并完成下表,然后在平面直角坐标系中画出它的图象.
x
…
0
1
…
y
…
0
0
…
(2)
根据图象回答问题:
①该图象是一条抛物线,它的对称轴是_______;
②该图象的顶点坐标为_______,该函数有最_______值(填大、小);
③当x_______时,y随x的增大而减小.
作图题
普通
2. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(1)
求此二次函数图象的顶点坐标;
(2)
当函数值y≤0时,求自变量x的取值范围.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是
.
填空题
容易