如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移，得到线段（点的对应点为点，点的对应点为点），线段上任一点在平移后的对应点为，其中，．（）若点与点恰好重合，则，；（）若，且平移后三角形的面积最大，则此时，．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），线段 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 在平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ $\text{[math]}$ ）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（ $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，且平移后三角形 $\text{[math]}$ 的面积最大，则此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【考点】

平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，现在将平面直角坐标系先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，此时点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

填空题容易

2. 如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为 $\text{[math]}$ ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m．

填空题容易

3. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移，所得图形对应为三角形 $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ 成立，则平移的距离是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易