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1. 问题探究:因为
, 所以
, 因为
, 所以
请你根据以上规律,结合你的经验化简下列各式:
.
【考点】
二次根式的性质与化简;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 化简:①
,②
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则化简
的结果是
.
填空题
容易
3. 若二次根式
是正整数,则整数
m
的最小值为
.
填空题
容易
1. 化简
的结果是
.
填空题
普通
2. 化简
,
,
,
,
,
填空题
普通
3. 如果两个正数a、b,即
,
, 我们把
叫做正数a、b的算术平均数,把
叫做正数a、b的几何平均数,于是可以得到结论:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,即
. 该结论在数学中有广泛的应用,是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论,若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 计算
+|-11|-
,正确的结果是( )
A.
-11
B.
11
C.
22
D.
-22
单选题
困难
2. 把
根号外的因式移到根号内,结果为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若化简
的结果为
, 则
的取值范围是( )
A.
一切实数
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 计算
(1)
(2)
化简二次根式:
, (其中
计算题
普通
2. 已知
和
是某数m的两个平方根,
的立方根是3,c是
的整数部分,
(1)
求m的值;
(2)
求
的平方根.
解答题
普通
3. 计算:
(1)
(2)
.
计算题
普通
1. 设
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将
化为最简二次根式,其结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通