如果两个正数a、b，即，，我们把叫做正数a、b的算术平均数，把叫做正数a、b的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即．该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具．根据上述结论，若，则的最小值为．

1. 如果两个正数a、b，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即 $\text{[math]}$ ．该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具．根据上述结论，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

二次根式的性质与化简;

【答案】

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填空题普通

1. 化简：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题容易

3. 若二次根式 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数m的最小值为．

填空题容易