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1. 计算
+|-11|-
,正确的结果是( )
A.
-11
B.
11
C.
22
D.
-22
【考点】
二次根式的性质与化简;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 把
根号外的因式移到根号内,结果为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若化简
的结果为
, 则
的取值范围是( )
A.
一切实数
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 当
时,代数式
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列各式成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列等式从左到右的变形过程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 化简:
( )
A.
25
B.
-25
C.
5
D.
-5
单选题
普通
1. 化简:①
,②
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则化简
的结果是
.
填空题
容易
3. 若二次根式
是正整数,则整数
m
的最小值为
.
填空题
容易
1. 我们约定:对于抛物线
, 称抛物线
是抛物线
的“幸福抛物线”.根据该约定,解答下列问题:
(1)
若抛物线
的“幸福抛物线”是
, 则
______;
______;
______;
(2)
已知抛物线
上的两点
,
, 若
时,
, 且
的顶点在其“幸福抛物线”
的图象上,试探究抛物线
的图象是否经过某定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在同一平面直角坐标系中,抛物线
与y轴交于点M,其“幸福抛物线”
与y轴交于点N(M在N的上方),两抛物线始终有一个交点P,在一条与某坐标轴平行的定直线上运动.若
是以
为底边的等腰三角形,且
时,试求抛物线
的“幸福抛物线”
截x轴得到的线段长度l的取值范围.
解答题
困难
2. “二次根式”与“乘法公式”的碰撞往往很精妙,例如:①借助完全平方公式求
的算术平方根,∵
, ∴
;②利用完全平方公式求
(
)的最小值,当
,
时,有
, ∴
, 即
, ∵
, ∴
, ∴
的最小值为2.
根据以上信息解决以下问题:
(1)
化简
的值为_____;当
时,
的最小值为_____;
(2)
在
中,
,
,
, 那么
边的长为多少?(结果化成最简).
(3)
如图,四边形
的对角线
,
相交于点O,
、
的面积分别为12和27,求四边形
面积的最小值.
解答题
困难
3. 如图是由小正方形组成的
网格,每个小正方形的顶点叫做格点,三角形
的三个原点及点
都是格点,其中
点是坐标原点,点
的坐标为
, 现将三角形
沿
的方向平移,得到对应三角形
.
(1)
画三角形
, 直接写出点
的坐标是________,点
的坐标是________;
(2)
连接
,
, 已知三角形
为等腰直角三角形,
, 点
为线段
上动点,则
的值是________,
的最小值是________;
(3)
为
轴上一动点,当
最小时,直接写出点
的坐标;
(4)
已知
轴,三角形
的面积和三角形
的面积相等,直接写出所有点
的坐标.
作图题
困难
1. 设
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将
化为最简二次根式,其结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通