在中，的角平分线与边的垂直平分线相交于点，连接．若，，求的度数．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察尺规作图的痕迹，求图中 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，顶角的度数是底角的度数的3倍，求这个三角形各个角的度数．

解答题容易

3. 如图所示，在不等边△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分线交BC边于点E，交AB边于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，交AC边于点M．

（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；

（2）若BC边长为整数，求△AEN的周长．

解答题容易