【阅读材料】【问题】已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为，则，所以，把，代入已知方程，得．化简，得，故所求方程为．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：【类比探究】（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_______；【拓展运用】（2）已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

1. 【阅读材料】

【问题】已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ ，代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ．

化简，得 $\text{[math]}$ ，故所求方程为 $\text{[math]}$ ．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

【类比探究】

（1）已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_______；

【拓展运用】

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

【考点】

一元二次方程的根;

【答案】

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阅读理解普通

1. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则a的值为．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根.

（1）求k的最大整数值；

（2）当k取最大整数值时，方程的根满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

解答题容易