我们规定：对于任意实数a，b，c，d有，其中等式右边是常用的乘法和减法运算．如：

1. 我们规定：对于任意实数a，b，c，d有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是常用的乘法和减法运算．如： $\text{[math]}$

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

(2) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，求方程的另一个根．

【考点】

一元二次方程的根; 直接开平方法解一元二次方程; 因式分解法解一元二次方程;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，有一电脑程序：每按一次按键， $\text{[math]}$ 区就会自动加上 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 区就会自动乘2，并在各自区域显示化简后的结果．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两区的初始显示值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 若从初始状态按1次按键后， $\text{[math]}$ 区与 $\text{[math]}$ 区代数式的和为0，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得从初始状态按2次按键后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两区显示的结果同时为0？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

解答题普通

2. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，求m的值和方程的另一个根．

解答题普通

3. 选用适当的方法解下列方程：

（1）（x+2）²＝9

（2）2x（x﹣3）+x＝3

解答题普通