交通法规明文规定超载车辆严禁上路。为了定量研究货车超载造成的危害，某同学将超载货车的刹车过程抽象成了图示模型，并通过实验加以模拟。货车相当于一个质量 M=2kg的木板，车头相当于固定在板右侧的竖直挡板，货物相当于一个质量 m=3kg、尺寸可不计且初始时刻位于木板最左侧的木块。刹车前，木板（货车）和木块（货物）以共同的速度· 向右做匀速运动；由于前方突发状况，货车开始刹车且仅在摩擦力作用下减速。已知木板与木块之间的动摩擦因数，木板与地面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（结果可用分式表示）（1）求刹车后瞬间木块和木板的加速度大小；（2）如果货物与车头发生碰撞，将对驾驶室造成极大的冲击力，可能危及驾驶员的生命安全。试求在木块不固定的情况下，为了使木块与挡板不发生碰撞，木板长度的最小值；（3）除了碰撞对驾驶员造成的伤害外，超载还会增大货车总的刹车距离，危及其他车辆的安全。假设在木块与挡板发生时间极短的碰撞前瞬间，木板的速度刚好减为零，且木块与挡板碰后粘合在一起，并最终停下来。求从开始刹车到木板最后停下来总的刹车距离。

1. 交通法规明文规定超载车辆严禁上路。为了定量研究货车超载造成的危害，某同学将超载货车的刹车过程抽象成了图示模型，并通过实验加以模拟。货车相当于一个质量 M=2kg的木板，车头相当于固定在板右侧的竖直挡板，货物相当于一个质量 m=3kg、尺寸可不计且初始时刻位于木板最左侧的木块。刹车前，木板（货车）和木块（货物）以共同的速度· $\text{[math]}$ 向右做匀速运动；由于前方突发状况，货车开始刹车且仅在摩擦力作用下减速。已知木板与木块之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。（结果可用分式表示）

（1）求刹车后瞬间木块和木板的加速度大小；

（2）如果货物与车头发生碰撞，将对驾驶室造成极大的冲击力，可能危及驾驶员的生命安全。试求在木块不固定的情况下，为了使木块与挡板不发生碰撞，木板长度的最小值；

（3）除了碰撞对驾驶员造成的伤害外，超载还会增大货车总的刹车距离，危及其他车辆的安全。假设在木块与挡板发生时间极短的碰撞前瞬间，木板的速度刚好减为零，且木块与挡板碰后粘合在一起，并最终停下来。求从开始刹车到木板最后停下来总的刹车距离。

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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解答题困难

1. 一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？

计算题容易