对下列现象中蕴含的数学原理阐述不正确的是．（填序号） ①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形，其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条对角线的长度相等，以确保图形是矩形，其依据是对角线相等的四边形是矩形．③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形一定是菱形，其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形，其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．

1. 对下列现象中蕴含的数学原理阐述不正确的是．（填序号）

①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形，其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条对角线的长度相等，以确保图形是矩形，其依据是对角线相等的四边形是矩形．

③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形，其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．

④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形，其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定; 矩形的判定; 正方形的判定;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，有下列结论：

①存在无数个中点四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②存在无数个中点四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③存在无数个中点四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；④存在两个中点四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．所有正确结论的序号是．

填空题容易

2. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中：①当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；②当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形，正确的有．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列四种说法：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确的有（只填写序号）．

填空题容易