如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段，，，的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形是平行四边形；②存在无数个中点四边形是菱形；③存在无数个中点四边形是矩形；④存在两个中点四边形是正方形．所有正确结论的序号是．

1. 如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，有下列结论：

①存在无数个中点四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②存在无数个中点四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③存在无数个中点四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；④存在两个中点四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．所有正确结论的序号是．

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定; 矩形的判定; 正方形的判定;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中：①当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；②当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形，正确的有．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列四种说法：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确的有（只填写序号）．

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3. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是（只填一个即可）.

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