甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒）之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是米．

1. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和 $\text{[math]}$ 与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则乙组每天挖掘m.

填空题普通

2. 如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论正确的是(填序号).

①小亮从家到羽毛球馆用了7分钟.

②小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米.

③报亭到小亮家的距离是400米.

④小亮打羽毛球的时间是37分钟。

填空题普通

3. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是．

填空题普通

1. 如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）

单选题普通

2. 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

单选题普通

3. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 $\text{[math]}$ （单位：帕），时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒），则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

单选题容易

1. “幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家祖暅提出的体积计算原理，称作祖暅原理 $\text{[math]}$ 利用祖暅原理可以得到一种求面积的方法：“夹在两条平行直线之间的两个平面图形，被平行于这两条平行线的任意直线所截，如果被截得的两条线段长总相等，那么这两个平面图形的面积相等”．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，夹在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的矩形 $\text{[math]}$ 与曲边形 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交矩形 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交曲边形 $\text{[math]}$ 的曲边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且无论 $\text{[math]}$ 在何位置都有 $\text{[math]}$ ，则曲边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在第一象限围成的曲边形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题困难

2. A，B两地之间有一快递中转站C，且它们在同一直线上．快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货．恰好两人同时到达C地．取货后（取货时间忽略不计）各自沿原路线原速返回，返回途中甲突然想起乙拿错一件快递，于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙，乙一直保持原速返回B地，经过一段时间，甲赶上乙后，两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息．已知乙的速度为15千米/时．在此过程中，甲、乙两人距C地的距离和为y（单位：千米）与出发时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．

请根据图中的信息解决下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ 两地距离为______千米， $\text{[math]}$ ______；

(2) 当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?

(3) 当两人相距3千米，请直接写出x的值．

综合题困难

3. 探究与应用

【探究发现】

某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：

点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．随着x的变化， $\text{[math]}$ 的距离y会如何变化呢？

(1) 数学小组通过列表得到以下数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	m	2	1	0	1	2	3	$\text{[math]}$

其中m=．

数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？（填“是”或“不是”）；

(2) 请通过描点、连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质： ▲ ；

(3) 【应用拓展】

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，请直接写出a ， b满足的数量关系：；

(4) 将该函数图象在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分保持不变，下方的图象沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到新函数图象，若一次函数 $\text{[math]}$ 与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为．

(备注：直线y=2即过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行的直线．)

实践探究题困难

1. 如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）

单选题普通

如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

单选题普通

3. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

单选题普通