A，B两地之间有一快递中转站C，且它们在同一直线上．快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货．恰好两人同时到达C地．取货后（取货时间忽略不计）各自沿原路线原速返回，返回途中甲突然想起乙拿错一件快递，于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙，乙一直保持原速返回B地，经过一段时间，甲赶上乙后，两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息．已知乙的速度为15千米/时．在此过程中，甲、乙两人距C地的距离和为y（单位：千米）与出发时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．请根据图中的信息解决下列问题：

1. A，B两地之间有一快递中转站C，且它们在同一直线上．快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货．恰好两人同时到达C地．取货后（取货时间忽略不计）各自沿原路线原速返回，返回途中甲突然想起乙拿错一件快递，于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙，乙一直保持原速返回B地，经过一段时间，甲赶上乙后，两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息．已知乙的速度为15千米/时．在此过程中，甲、乙两人距C地的距离和为y（单位：千米）与出发时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．

请根据图中的信息解决下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ 两地距离为______千米， $\text{[math]}$ ______；

(2) 当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?

(3) 当两人相距3千米，请直接写出x的值．

【考点】

函数的图象; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题困难

1. 如图1， $\text{[math]}$ ，点P以每秒1cm的速度从B点出发，沿B－C－D路线运动，到D停止．如图2，反映的是 $\text{[math]}$ 的面积S（ $\text{[math]}$ ）与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．

(1) 指出 $\text{[math]}$ 的长度，并求m的值；

(2) 当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出因变量S与自变量x的数量关系．

综合题普通

2. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1) 图中的自变量是，因变量是；

(2) 无人机在75米高的上空停留的时间是分钟；

(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分；

(4) 图中a表示的数是；b表示的数是；

(5) 图中点A表示．

综合题普通

3. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明高家的距离y与时间x之间的对应关系．

根据图象回答下列问题：

(1) 食堂离小明家的距离是，小明从家到食堂用了分钟；

(2) 小明吃早餐用了分钟，小明读报用了分钟；

(3) 小明从图书馆回家的平均速度是多少？

(4) 小明从家到食堂和从食堂到图书馆哪段距离走得快？

综合题普通