1.
探究与应用
【探究发现】
某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：
点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x ， 的距离为
． 随着x的变化，
的距离y会如何变化呢？
(1)
数学小组通过列表得到以下数据：
(2)
请通过描点、连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
(3)
【应用拓展】
(4)
将该函数图象在直线
上方的部分保持不变，下方的图象沿直线进行翻折，得到新函数图象，若一次函数
与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为．
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||||
4 | m | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
其中m=．
数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？（填“是”或“不是”）；
若点 ，
均在该函数图象上，请直接写出a ， b满足的数量关系：；
(备注：直线y=2即过点且与x轴平行的直线．)
【考点】
函数的概念;
函数的图象;
分段函数;
待定系数法求一次函数解析式;
一次函数的性质;
描点法画函数图象;