如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为．试求：（1）小球运动的加速度a1；（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点．

1. 如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ．试求：

（1）小球运动的加速度a₁；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s_m；

（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点．

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示是小孩推滑块游戏的装置，此装置由粗糙水平面AB、倾角为6°的光滑斜面BC和平台CD构成。若质量为1kg的滑块在大小为2N的水平推力作用下，从A点由静止出发，滑块在水平面AB上滑行一段距离后撤去推力，滑块继续向前运动通过斜面到达平台。已知水平面AB长度为2m，斜面BC长度为1m，滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.1，sin6°=0.1，滑块可看成质点且在B处的速度损失不计。

（1）求滑块在推力作用下的加速度大小；

（2）若推力作用距离为2m，求滑块刚到平台时的速度大小；

（3）若滑块能够到达平台，求滑块在斜面运动的最长时间。

解答题容易

2. 人工智能已应用到生活的方方面面。有一款智能行李箱可以跟随主人自行运动，如图甲所示。某次行李箱在水平面上跟随主人做直线运动，因主人突然停住，行李箱立即减速直到停下来，整个过程的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。已知行李箱的质量 $\text{[math]}$ ，减速过程受到的合力大小是重力的K倍，减速过程的位移 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小取10m/s²。求

（1）行李箱前5s内的位移大小；

（2）比例系数K。

解答题容易

3. 一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v₀=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s² ，求：

（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；

（2）小物块上滑的最大距离；

（3）小物块返回斜面底端时的速度大小。

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