如图所示，一滑块（可视为质点）从光滑且足够长的固定斜面底端出发，以初速度沿斜面上行，一段时间后返回斜面底端．已知斜面的倾角为，滑块质量为，重力加速度为．求：

1. 如图所示，一滑块（可视为质点）从光滑且足够长的固定斜面底端出发，以初速度 $\text{[math]}$ 沿斜面上行，一段时间后返回斜面底端．已知斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，滑块质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 滑块沿斜面上行的最大距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 滑块从出发到返回斜面底端过程所用时间 $\text{[math]}$ ；

(3) 当滑块返回斜面底端时，重力对滑块做功的瞬时功率 $\text{[math]}$ 。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用; 功率及其计算;

【答案】

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解答题普通

1. 人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s² ，求：

(1) 3s内滑雪者下滑位移的大小；

(2) 3s末人与滑板总重力的瞬时功率。

解答题普通

2. 如图所示，一个质量 $\text{[math]}$ kg的物体静止在水平地面上，现用一大小 $\text{[math]}$ N，与水平方向成 $\text{[math]}$ 斜向上的力拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，空气阻力可忽略不计，取重力加速度 $\text{[math]}$ m/s²。求：

(1) 物体做匀加速直线运动的加速度大小a；

(2) 物体由静止开始运动通过位移 $\text{[math]}$ m所需要的时间t；

(3) 物体由静止开始运动4.0s的过程中，拉力F做功的平均功率P。

解答题普通

3. 北京在2022年举办冬季奥运会，如图所示，一个滑雪运动员，质量m=75kg，以v₀=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角 $\text{[math]}$ =30°，在t=5.0s的时间内滑下的路程x=60m。取重力加速度g=10m/s^2. ，求：

（1）滑雪运动员受到阻力f的大小

（2）滑雪运动员下滑5s时，重力的瞬时功率。

解答题普通