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1. 如图,在平行四边形ABCD中,在不添加任何辅助线的情况下,添加以下哪个条件,能使平行四边形ABCD是矩形( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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单选题
容易
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1. 我国古代有“不以规矩,不能成方圆”的说法,人们把“规矩”当作几何名词,“规”是圆,“矩”是方,所以现在初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.那么要把
变成“矩形”,需要增加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,平行四边形
对角线
交于点O,请添加一个条件:_____使得
是矩形( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A.
OA=OC
B.
AB=CD
C.
∠BCD=90°
D.
AD//BC
单选题
容易
1. 在数学活动课上, 老师让同学们判断一个四边形门框是不是矩形. 下面是某合作学习小组的 4 名同学拟定的方法: ①测量对角线是否互相平分, ②测量两组对边是否分别相等, ③测量一组对角是否都为直角, ④测量其中三个角是否都为直角. 其中正确的是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
普通
2. 如图,在
中,
、
是它的两条对角线,下列条件中能判断这个平行四边形是矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
的对角线交于点
, 若添加一个条件, 不能判断四边形
是矩形的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形
为平行四边形,延长
到
, 使
, 连结
,
,
, 要使四边形
成为矩形,可添加一个条件是
.(只要写出一个条件即可)
填空题
容易
2. 如图,
ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件
(只添一个即可),使
ABCD是矩形.
填空题
容易
3. 如图,在
中,对角线
相交于点O,若要使
成为矩形,需要添加的条件是
.
填空题
容易
1. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
计算题
普通
2. 在▱
中,过点
作
于点
, 点
在边
上,
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
,
, 求证:
平分
.
综合题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB.
(1)
求证:四边形OBEC是矩形;
(2)
若∠ABC=120°,AB=6,求矩形OBEC的周长.
综合题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通