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1. 若一个直角三角形的三边长分别为 3 ,5 ,
, 则
的值是
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图所示,有一块直角三角形纸片,
, 将斜边
翻折,使点B落在直角边
的延长线上的点E处,折痕为
, 则
的长是
.
填空题
容易
2. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地0.5米,将它往前推3米时,踏板离地1.5米,此时秋千的绳索是拉直的,则秋千的长度是
米.
填空题
容易
3. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为
.
填空题
容易
1. Rt
ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则其内心和外心之间的距离是
.
填空题
普通
2. 已知
中,
, 则
的长等于
.
填空题
普通
3. 如图,直线
, 过点
作
轴,与直线
交于点
, 以原点o为圆心,
长为半径画圆弧交
轴于点
;再作
轴,交直线
于点
, 以原点
为圆心,
长为半径画圆弧交
轴于点
;……,按此作法进行下去,则点
的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.
4
B.
6
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
A.
25
B.
14
C.
7
D.
7或25
单选题
容易
3. 如图,点
在正方形
的内部,连接
,
, 若
,
,
, 则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 数学课上,李老师提出问题:如图1,在正方形
中,点E是边
的中点,
, 且
交正方形外角的平分线
于点F.求证:
. (不需要证明)
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取
的中点H,连接
, 则
, 则
为等腰直角三角形,这时只需证
与
全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究:
(1)
小颖提出:如图2,如果把“点E是边
的中点”改为“点E是边
上(不含点B,C)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“
”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程,如果不正确,请说明理由;
(2)
小华提出:如图3,如果点E是边BC延长线上的任意一点,其他条件不变,那么结论“
”是否成立:______(填“是”或“否”);
(3)
小丽提出:如图4,在平面直角坐标系
中,点O与点B重合,正方形的边长为1,当E为
边上(不含点B,C)的某一点时,
, 点F恰好落在直线
上,请直接写出此时点E的坐标______,以及
的面积______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴正半轴上取一点C,使
, 连接
.
(1)
求线段
的长;
(2)
点D为线段
的中点,动点E从点A出发,沿射线
匀速运动,运动速度为
个单位长度/秒,连接
, 设
的面积为S,运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,过点C作
, 且
, 在线段
的延长线上取一点K,连接
, 过点D作
于点H,连接
交
延长线于点M,若
,
, 求点E的坐标.
解答题
困难
3. 平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线
分别交x轴、y轴于点A、B两点,点C在y轴上,
平分
.
(1)
如图1,求点C的坐标;
(2)
如图2,点M在线段
上,过点M作
交
于点E,过点E作
轴交
于点F,已知点M的坐标为
, 设
的长为d,求d与t的函数关系式(不要求写出t的取值范围);
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
并延长交x轴于点N,过点N作
交
的延长线于点H,连接
、
, 若
时,求点H的坐标和t的值.
解答题
困难
1. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通