“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微风动柳生水波”的描述，水波可看成简谐横波。一列沿x轴负方向传播的水波在时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到平衡位置为的P点，Q点是波上平衡位置为的质点，在时刻，Q点（在时刻后）首次位于波峰位置。求：（1）该列波的传播速度v；（2）质点Q的振动方程；（3）时刻后，质点P和质点Q第三次位移相同的时刻。

1. “波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微风动柳生水波”的描述，水波可看成简谐横波。一列沿x轴负方向传播的水波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到平衡位置为 $\text{[math]}$ 的P点，Q点是波上平衡位置为 $\text{[math]}$ 的质点，在 $\text{[math]}$ 时刻，Q点（在 $\text{[math]}$ 时刻后）首次位于波峰位置。

求：

（1）该列波的传播速度v；

（2）质点Q的振动方程；

（3） $\text{[math]}$ 时刻后，质点P和质点Q第三次位移相同的时刻 $\text{[math]}$ 。

【考点】

机械波及其形成和传播; 横波的图象; 波长、波速与频率的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波， $\text{[math]}$ 时刻的波形图如图所示，质点P在波谷，质点Q在 $\text{[math]}$ 处，再过 $\text{[math]}$ ，质点P第一次到达平衡位置。求：

（1）这列波的振幅和波速大小；

（2）从图示位置开始计时，这列波传到Q点需要多长时间。

解答题容易

2. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，质点M的振动图像如图乙所示。求：

（1）该简谐横波的传播速度大小v；

（2）0~3s内质点N通过的路程s。

解答题容易

3. 如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中AB=BC=10m，t=0时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。

（1）该波的波速可能为多少？

（2）假设振源位于C点。起振方向向上，且3λ＜AC＜4λ（λ为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波峰?

解答题容易