如图，在和中，与的延长线交于点E．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD，CE相交于点O．求证：OD＝OE．

证明题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取点D与点E，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

证明题普通