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1. 如图,抛物线
在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为
,
,
…
, 将抛物线
沿直线
:
向上平移,得到一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点
,
,
…
, 都在直线
:
上;②抛物线依次经过点
,
,
…
;则顶点
的坐标为
.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化; 二次函数图象的平移变换;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知点
、
在二次函数
的图像上,如果
, 那么a
0(用“>”或“<”连接).
填空题
容易
2. 二次函数
的顶点坐标为
.
填空题
容易
3. 二次函数
化为
的形式为
.
填空题
容易
1. 将抛物线y=-2x
2
+4x-6先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标为
.
填空题
普通
2. 抛物线y=2x
2
+4x-1向右平移
个单位,经过点P(4,5).
填空题
普通
3. 抛物线y=x
2
-6x+4先向右平移3个单位,再向上平移3个单位后所得的抛物线的函数表达式为
填空题
普通
1. 若抛物线
平移后经过原点,则抛物线经过了( )
A.
向上平移
个单位
B.
向下平移
个单位
C.
向左平移
个单位
D.
向右平移
个单位
单选题
容易
2. 将抛物线
向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到抛物线必定经过( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将抛物线
先向右平移3个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知抛物线
是常数
与
轴交于
,
两点
在
的左侧
, 顶点为
.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若点
是点
关于
轴对称的点,判断以点
、
、
、
为顶点的四边形的形状,并写出证明过程;
(3)
在
的条件下,将二次函数向左平移
个单位,得到一条新抛物线,若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为
, 求
的值.
综合题
困难