已知抛物线是常数与轴交于，两点在的左侧，顶点为．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的顶点坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，判断以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并写出证明过程；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的条件下，将二次函数向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一条新抛物线，若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 二次函数图象的平移变换; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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综合题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的对称轴；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 如果该抛物线的顶点恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，求它的表达式；

(3) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且总有 $\text{[math]}$ ，结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 已知二次函数y＝﹣9x²﹣6ax﹣a²+2a．

(1) 当a＝1时，求该二次函数的最大值；

(2) 若该二次函数图象与坐标轴有两个交点，求实数a的值；

(3) 若该二次函数在﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ 有最大值﹣3，求实数a的值．

综合题普通