年杭州第届亚运会的吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个可爱的机器人组成，他们的成团出道的组合名叫“江南忆”，出自诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．某校准备举行亚运会知识竞赛活动，购买套吉祥物作为竞赛奖品，某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵元，若用元购买甲规格与用元购买乙规格的数量相同．

1. $\text{[math]}$ 年杭州第 $\text{[math]}$ 届亚运会的吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个可爱的机器人组成，他们的成团出道的组合名叫“江南忆”，出自诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．某校准备举行亚运会知识竞赛活动，购买 $\text{[math]}$ 套吉祥物作为竞赛奖品，某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵 $\text{[math]}$ 元，若用 $\text{[math]}$ 元购买甲规格与用 $\text{[math]}$ 元购买乙规格的数量相同．

(1) 求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；

(2) 若购买甲规格数量不超过乙规格数量的 $\text{[math]}$ 倍，并且总费用不得超过 $\text{[math]}$ 元，试求该校一共有哪几种购买方案？

(3) 在（2）的条件下，直接写出该校购买 $\text{[math]}$ 套吉祥物的最低费用．

【考点】

二元一次方程的应用; 分式方程的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，“我们的节日·春节——平遥中国年”在古城平遥启动，活动以“龙腾新时代，活力中国年”为主题，从 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日开始到 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日持续 $\text{[math]}$ 天．在此期间，古城游客暴增，平遥特色工艺品推光漆器备受欢迎．某旅行团购买 $\text{[math]}$ 种漆器的总价为 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 种漆器的总价为 $\text{[math]}$ 元，其中购买 $\text{[math]}$ 种漆器的数量比 $\text{[math]}$ 种多 $\text{[math]}$ 件．已知 $\text{[math]}$ 种漆器的单价比 $\text{[math]}$ 种单价贵 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 种漆器每件的价格．

综合题普通

2. 广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于2020年6月 30日24时正式通车运营，全长 $\text{[math]}$ 的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史．从广南到那洒还有条全长 $\text{[math]}$ 的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快 $\text{[math]}$ ，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时．

综合题普通

3. 列方程解应用题：

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．

(1)该商场第一批购进衬衫多少件？

(2)商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

综合题普通