如图，一质量为的光滑滑块静止于足够长的光滑水平面上，滑块由半径为的四分之一圆弧轨道和长度为竖直轨道组成，圆弧轨道底端切线水平。一质量为的小球（可视为质点），以初速度水平向右运动，在圆弧轨道运动时间为，恰好能到达竖直轨道最高点。重力加速度为，则（　　）

1. 如图，一质量为 $\text{[math]}$ 的光滑滑块静止于足够长的光滑水平面上，滑块由半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧轨道和长度为 $\text{[math]}$ 竖直轨道组成，圆弧轨道底端切线水平。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点），以初速度 $\text{[math]}$ 水平向右运动，在圆弧轨道运动时间为 $\text{[math]}$ ，恰好能到达竖直轨道最高点。重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 小球的质量 $\text{[math]}$ 与滑块的质量 $\text{[math]}$ 之比为3：1 B. 小球到达最高点时的速度为 $\text{[math]}$ C. 小球与滑块分离时的速度为 $\text{[math]}$ D. 从小球进入圆弧轨道到竖直轨道最高点的过程中，滑块移动的距离为 $\text{[math]}$

【考点】

动量守恒定律; 机械能守恒定律;

【答案】

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多选题困难

1. 木块A和B用一根轻弹簧连起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力压缩弹簧，如图所示。撤去外力后，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　）

A. A尚未离开墙壁前，系统的动量守恒 B. A尚未离开墙壁前，系统的机械能守恒 C. A离开墙壁后，系统的动量守恒 D. A离开墙壁后，系统的机械能守恒

多选题容易

2. 如图所示，小明分别沿甲、乙两个光滑滑梯从同一高度由静止下滑到底端，在此过程中（）

A. 甲、乙两过程重力做功不同 B. 机械能不守恒 C. 动能的增加量相同 D. 重力势能减少量相同

多选题容易

3. 如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中（　　）

A. 弹簧的弹性势能不断增大 B. 小球到达B处时动能达最大值 C. 小球动能与重力势能之和逐渐减小 D. 小球和弹簧组成的系统机械能保持不变

多选题容易