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1. 一元一次不等式组
的最大整数解是
.
【考点】
解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 写出下列不等式组的解集：
①x>2，x<2
；②x≥2，x<2
；③x≥2，x≤2
.
填空题
容易
2. 解决含有字母系数的不等式(组)时，可以把系数字母看成
_
数，求出不等式(组)的解.然后再讨论有关解的情况，讨论时要特别注意临界点的取值.
填空题
容易
3. 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤是：①审：审清题意，明确各数量之间的关系；②设：设适当的未知数；③找：找出题中的
关系；④列：列不等式(组)；⑤解：求出不等式(组)的解；⑥检验并作答.
填空题
容易
1. 若关于x的不等式组
， 恰好有三个整数解，则m的取值范围是
．
填空题
普通
2. 已知关于
x
的不等式组
有解，实数
a
的取值范围为
．
填空题
普通
3. 对于任意实数p、q，定义一种运算
， 等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：
， 请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组
有3个整数解，则m的取值范围是
．
填空题
普通
1. 若关于
的不等式组
的整数解共有4个，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果关于x的不等式组
的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有( )
A.
4对
B.
6对
C.
8对
D.
9对
单选题
普通
3. 若关于
的不等式组
的整数解共有2个，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.
例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0，当x=2时，
同时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“理想解”.
(1)
已知
试判断方程：
的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；
(2)
若
是方程x-2y=4与不等式组
的“理想解”，求
的取值范围；
(3)
当关于x的方程
与关于x的不等式
恰有7个理想解为整数，若3m-n+p=4，m+n+p=6，求M=2m+3n-p的值.
解答题
困难
2. 定义：如果两个一元一次方程的解之差为6，我们就称这两个方程为“活力方程”，如果两个一元一次方程的解之差大于6，我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”，例如：方程4
x
＝8和2
x
+1＝﹣7为“活力方程”，方程2
x
＝6是方程
x
+4＝﹣1的“领先方程”．
(1)
若关于
x
的方程3
x
+
s
＝0和方程4
x
﹣2＝
x
+10是“活力方程”，求
s
的值．
(2)
若“活力方程”的两个解分别为
a
，
b
（
a
＞
b
），且
a
，
b
分别是关于
x
的不等式组
的最大整数解和最小整数解，求
k
的取值范围．
(3)
方程2
x
+7＝23是若关于
x
的方程
的“领先方程”，关于
x
的不等式组
有解且均为非负解，若
M
＝2
m
+3
n
﹣
p
， 3
m
﹣
n
+
p
＝4，
m
+
n
+
p
＝6，求
M
的取值范围．
解答题
普通
3. 若一个不等式（组）
A
有解且解集为
， 则称
为
A
的解集中点值，若
A
的解集中点值是不等式（组）
B
的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）
B
对于不等式（组）
A
中点包含．
(1)
已知关于
x
的不等式组
A
：
， 以及不等式
B
：
， 请判断不等式
B
对于不等式组
A
是否中点包含，并写出判断过程；
(2)
已知关于
x
的不等式组
C
：
和不等式组
D
：
， 若
D
对于不等式组
C
中点包含，求
m
的取值范围；
(3)
关于
x
的不等式组
E
：
和不等式组
F
：
， 若不等式组
F
对于不等式组
E
中点包含，且所有符合要求的整数
m
之和为14，求
n
的取值范围．
综合题
困难
1. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 不等式组
的正整数解的个数是（ ）
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 解不等式组：
， 并写出它的正整数解.
计算题
普通
同时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“理想解”.
有解，实数a的取值范围为 ．
试判断方程：
的最大整数解和最小整数解，求k的取值范围．
的“领先方程”，关于x的不等式组
有解且均为非负解，若M＝2m+3n﹣p ， 3m﹣n+p＝4，m+n+p＝6，求M的取值范围．