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1. 对于任意实数p、q,定义一种运算
, 等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:
, 请根据上述定义解决问题:若关于x的不等式组
有3个整数解,则m的取值范围是
.
【考点】
解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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填空题
普通
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1. 解决含有字母系数的不等式(组)时,可以把系数字母看成
_
数,求出不等式(组)的解.然后再讨论有关解的情况,讨论时要特别注意临界点的取值.
填空题
容易
2. 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤是:①审:审清题意,明确各数量之间的关系;②设:设适当的未知数;③找:找出题中的
关系;④列:列不等式(组);⑤解:求出不等式(组)的解;⑥检验并作答.
填空题
容易
3. 如果不等式组
的整数解共有3个,则m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 若关于x的不等式组
, 恰好有三个整数解,则m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的不等式组
有解,实数
a
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 一元一次不等式组
的最大整数解是
.
填空题
普通
1. 若关于
的不等式组
的整数解共有2个,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 求不等式组
的最大整数解.
计算题
普通
3. 对于任意实数p、q,定义一种运算:p@q=p-q+pq,例如2@3=2-3+2×3.请根据上述定义解决问题:若关于x的不等式组
有3个整数解,则m的取值范围为是 ( )
A.
-8≤m<-5
B.
-8<m≤-5
C.
-8≤m≤-5
D.
-8<m<-5
单选题
普通
1. 定义:如果两个一元一次方程的解之差为6,我们就称这两个方程为“活力方程”,如果两个一元一次方程的解之差大于6,我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”,例如:方程4
x
=8和2
x
+1=﹣7为“活力方程”,方程2
x
=6是方程
x
+4=﹣1的“领先方程”.
(1)
若关于
x
的方程3
x
+
s
=0和方程4
x
﹣2=
x
+10是“活力方程”,求
s
的值.
(2)
若“活力方程”的两个解分别为
a
,
b
(
a
>
b
),且
a
,
b
分别是关于
x
的不等式组
的最大整数解和最小整数解,求
k
的取值范围.
(3)
方程2
x
+7=23是若关于
x
的方程
的“领先方程”,关于
x
的不等式组
有解且均为非负解,若
M
=2
m
+3
n
﹣
p
, 3
m
﹣
n
+
p
=4,
m
+
n
+
p
=6,求
M
的取值范围.
解答题
普通
2. 使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.
例:已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,当x=2时,
同时成立,则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“理想解”.
(1)
已知
试判断方程:
的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”;
(2)
若
是方程x-2y=4与不等式组
的“理想解”,求
的取值范围;
(3)
当关于x的方程
与关于x的不等式
恰有7个理想解为整数,若3m-n+p=4,m+n+p=6,求M=2m+3n-p的值.
解答题
困难
3. 若一个不等式(组)
A
有解且解集为
, 则称
为
A
的解集中点值,若
A
的解集中点值是不等式(组)
B
的解(即中点值满足不等式组),则称不等式(组)
B
对于不等式(组)
A
中点包含.
(1)
已知关于
x
的不等式组
A
:
, 以及不等式
B
:
, 请判断不等式
B
对于不等式组
A
是否中点包含,并写出判断过程;
(2)
已知关于
x
的不等式组
C
:
和不等式组
D
:
, 若
D
对于不等式组
C
中点包含,求
m
的取值范围;
(3)
关于
x
的不等式组
E
:
和不等式组
F
:
, 若不等式组
F
对于不等式组
E
中点包含,且所有符合要求的整数
m
之和为14,求
n
的取值范围.
综合题
困难
1. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 不等式组
的正整数解的个数是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 解不等式组:
, 并写出它的正整数解.
计算题
普通