在平面直角坐标系中，直线与抛物线的相交于点和点（点的横坐标小于点的横坐标）

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的横坐标小于点 $\text{[math]}$ 的横坐标）

(1) 求交点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 该函数图象的开口方向是；

(2) 抛物线与y轴的交点坐标是；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，则函数y的最小值是；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，则自变量x的取值范围是．

解答题普通

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．

(1) $\text{[math]}$ 点坐标为，顶点坐标为；

(2) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；

(3) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求出点A，B的坐标；

(2) 若抛物线顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，请求出点P坐标；

(3) 若 $\text{[math]}$ 且抛物线在 $\text{[math]}$ 时，有最小值 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

解答题普通