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1. 图中每个小方格的边长都是1厘米。

(1) 以（2，4）为圆心画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ），面积是（ ）。
(2) 按1：2画出这个半圆缩小后的图。
【考点】
图形的缩放; 圆的面积;
【答案】

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解决问题 普通
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真题演练
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1. 常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。

图形

周长/dm

长/dm

宽/dm

面积/dm2

长方形

20

9

1

9

20

8

2

16

20

7

3

21

20

6

4

24

20

5

5

25

圆形

20

——

——

约31.85

依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？
解决问题 普通
2. 如图是由正方形和半圆形组成的图形，Р在半圆上，且OP将半圆分成面积相等的两部分，Q点为正方形一边 BC上一点，且BQ=QC，求阴影部分的面积。(π取3.14)
解决问题 普通
3. 小明用边长为3厘米的木条做了个正三角形框架，之后又用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈，问题中π取 3.14

(1) 求这个圆扫过的面积是
(2) 小明又用同样长度的木条做了个正五边形(五条边相等，五个内角相等的图形)的框架，那么再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈其扫过的面积又是
(3) 当用同样长度的木条做正n边形(n条边相等，n个内角相等的图形)的框架，再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚一圈．圆扫过的图形都是由扇形和长方形组成，现标记这个扇形的圆心角大小为β°，正n边形的内角大小为α°，请写出α与β之间的数量关系，并用含n的式子表示α的大小，则α=
解决问题 普通