第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，亚运会期间投入使用的无人驾驶巴士，展示人工智能汽车的新成果。无人驾驶巴士车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围内车辆和行人的“气息”。在某次运营中，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上以的速度行驶，在某一刻它探测到距它处有静止障碍物，汽车立即做匀减速运动，刹车后第内汽车行驶距离（车仍在行驶），求：（1）刹车时的加速度大小；（2）刹车后内汽车前进的距离；（3）若速度减到时，雷达探测到障碍物已经消失，危险解除，此时，汽车立即以的加速度做匀加速直线运动。则从开始刹车到恢复速度为的过程中，汽车行驶多远的距离。

1. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，亚运会期间投入使用的无人驾驶巴士，展示人工智能汽车的新成果。无人驾驶巴士车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围内车辆和行人的“气息”。在某次运营中，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，在某一刻它探测到距它 $\text{[math]}$ 处有静止障碍物，汽车立即做匀减速运动，刹车后第 $\text{[math]}$ 内汽车行驶距离 $\text{[math]}$ （车仍在行驶），求：

（1）刹车时的加速度大小；

（2）刹车后 $\text{[math]}$ 内汽车前进的距离；

（3）若速度减到 $\text{[math]}$ 时，雷达探测到障碍物已经消失，危险解除，此时，汽车立即以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动。则从开始刹车到恢复速度为 $\text{[math]}$ 的过程中，汽车行驶多远的距离。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在t=0时滑块以某一初速度v₀向右开始运动，在粗糙水平面上受摩擦力做匀减速直线运动。前两秒的位移d=18m，且滑块在第一秒内的位移是第二秒内位移的8倍。求：

（1）滑块在第一秒内的平均速度v₁；

（2）滑块的初速度大小v₀。

解答题容易

2. 质点做匀减速直线运动，加速度大小为a=4m/s² ，在第1 s内位移为6 m，求：

（1）求初速度 $\text{[math]}$

（2）在整个减速运动过程中质点的位移大小；

解答题容易

3. 杭州第19届亚运会赛场上首次使用机器狗搬运铁饼，节省了大量的人力。运动员将铁饼掷出之后，裁判员将铁饼夹到小狗背部的卡槽里，再由小狗沿直线运回到距离为60m处的投掷起点。假设小狗从静止开始先做匀加速直线运动，当速度达到2m/s后做匀速运动，再匀减速到投掷起点时速度恰好为零，已知加速和减速阶段的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）小狗在匀加速阶段的时间；

（2）小狗在匀加速阶段的位移大小；

（3）小狗在整个搬运铁饼过程中的时间。

解答题容易