袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品：袁老师张老师唐老师2支口红和4支洗面奶6支洗面奶6支口红每支口红比每支洗面奶贵9元，袁老师比张老师多花元，唐老师比袁老师多花元．

1. 袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品：

袁老师	张老师	唐老师
2支口红和4支洗面奶	6支洗面奶	6支口红

每支口红比每支洗面奶贵9元，袁老师比张老师多花元，唐老师比袁老师多花元．

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一批木料，先用去总数的 $\text{[math]}$ ，又用去剩下的 $\text{[math]}$ ，这时用去的比剩下的多 $\text{[math]}$ 平方米．这批木料一共有平方米．

填空题容易

2. 把1－9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

3. 一个正方形的边长减少了 $\text{[math]}$ ，面积相应减少了 $\text{[math]}$ ，则原来这个正方形的边长为cm．

填空题容易

1. 一筐苹果，若分给全班同学每人5个，则还剩下15个；若全班同学一起吃，其中7个同学每人每天吃1个，其他同学每人每天吃2个，恰好用若干天吃完，则筐里最多共有个苹果．

填空题困难

2. 李经理把他的手机充满电后，待机时间(手机在开机状态下不使用手机的时间)为 $\text{[math]}$ 小时，如果只用于打电话， $\text{[math]}$ 小时就耗尽电量，如果只用于上网， $\text{[math]}$ 小时就耗尽电量，李经理要去外地出差，当他坐上高铁时，发现手机电量还有 $\text{[math]}$ ，在高铁上，他使用手机打电话和不使用手机的时长相同，上网时长是打电话时长的两倍，高铁到达目的地时，他发现手机电量还剩 $\text{[math]}$ ，则他坐高铁的时间为小时．

填空题普通

3. 移动公司提供的通讯服务的收费标准有两种套餐，如表：

	A套餐	B套餐
每月基本服务费（元）	20	30
每月免费通话时间（分）	100	150
每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）	0.4	0.5

已知大壮选用了A套餐．

（1）若大壮的通话时间为140分钟，则他应付话费元．

（2）大壮本月改用了B套餐，他发现如果与上月交相同的话费，本月可以多通话10分钟（本月通话时间大于150分钟），大壮上个月交了话费元．

填空题普通

1. 在北京2022年冬奥会上，中国代表团共获得15枚奖牌，其中金牌数比银牌数多5枚，银牌数比铜牌数多2枚，中国代表团一共获得多少枚金牌？

综合题容易

2. 钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．

综合题容易

3. 王叔叔打算购买一套新房，在咨询过程中发现：如果分期付款要加一成五，如果一次性付清房款可优惠一成，这样分期付款比一次性付款多付10万元，这套新房的原价是多少万元？

综合题容易

1. 【问题情境】在科技社团课上，老师让同学们进行如下实验：

一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：

1．在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；

2．在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；

3．在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

4．在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

5．在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录．

根据记录探究规律．

【操作探究】下面是萧萧同学的试验记录：

支点左端		支点右端		木杆状态
重物质量 $\text{[math]}$	到支点距离 $\text{[math]}$	重物质量 $\text{[math]}$	到支点距离 $\text{[math]}$	木杆状态
5	30	5	30	平衡
10	15	5	30	平衡
15	10	5	30	平衡
20	①	5	30	平衡
②	6	5	30	平衡

【解决问题】

(1) 请你通过实验发现的规律，补全试验记录：①________，②________；

(2) 萧萧把等量的小物体换成了每个重量为 $\text{[math]}$ 的小物体再次进行实验，此时支点右端悬挂一个重物且与支点距离为20厘米．左端悬挂5个小重物移动至左右平衡．求此时支点左端重物到支点的距离？

综合题普通

2. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

回答下列问题：

(1) 数轴上表示 $\text{[math]}$ 和2的两点之间的距离是_____．

(2) 折叠纸面，若使 $\text{[math]}$ 表示的点与2表示的点重合，回答以下问题：

①这时数轴上有一点与表示8的点重合，求出该点所表示的数；

②这时如果数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间距离为1996（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点表示的数分别是多少？