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1. 已知多项式
是完全平方式,则
的值为( )
A.
4
B.
C.
或4
D.
2
【考点】
完全平方式;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若
可以配成一个完全平方公式,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如果二次三项式
是一个完全平方式, 则
的值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
单选题
容易
3. 设
是一个完全平方式,那么
的值是( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 现有一张边长为
的大正方形卡片和三张边长为
的小正方形卡片
如图
, 取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图
, 再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图
, 已知图
中的阴影部分的面积比图
中的阴影部分的面积大
, 则小正方形卡片的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
是完全平方式,则m的值是( ).
A.
6或
B.
10或
C.
或10
D.
或6
单选题
普通
3. 已知4x
2
+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面四个单项式:①4x﹐②-2x,②3-1,④4x
4
, 其中满足条件的共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如果
是一个完全平方式,那么
.
填空题
普通
2. 若
是一个完全平方式,则
.
填空题
普通
3. 若
能写成一个多项式的平方形式,则
.
填空题
容易
1. 在学习用乘法公式分解因式时,我们知道把多项式
及
叫做“完全平方式”.张老师布置了一道思维拓展题:代数式
有最大值还是最小值?并求出这个最值.小欣的解题步骤如下:
的最小值为4
小欣的解法及结果得到了张老师的肯定,请根据上述内容完成以下问题:
(1)
下列多项式中①
;②
;③
;④
是完全平方式的有
. (请填写序号)
(2)
若
是一个完全平方式,则
的值等于
(
为常数).
(3)
代数式
有最大值还是最小值?并求出这个最值.
解答题
容易
2. 我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的。如图①所示为“杨辉三角”数阵,其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和。如图②所示为二项和的乘方(a+b)"的展开式(按b的升幂排列)。经观察:图②中某个二项和的乘方的展开式中,各项的系数与图①中某行的数一一对应,且这种关系可一直对应下去。将((s+x)¹
5
的展开式按x的升幂排列得
依上述规律,解决下列问题:
(1)
若s=1,则
.
(2)
若s=2,则
。
填空题
普通
3. 图①是一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)
请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:
;方法2:
;
(2)
观察图②请你写出下列三个代数式;
之间的等量关系;
(3)
根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:
, 求:
的值;
②已知:
, 求:
的值.
计算题
容易
1. 下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
是关于x的完全平方式,则m=
.
填空题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易