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1. 我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的。如图①所示为“杨辉三角”数阵,其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和。如图②所示为二项和的乘方(a+b)"的展开式(按b的升幂排列)。经观察:图②中某个二项和的乘方的展开式中,各项的系数与图①中某行的数一一对应,且这种关系可一直对应下去。将((s+x)¹
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的展开式按x的升幂排列得
依上述规律,解决下列问题:
(1)
若s=1,则
(2)
若s=2,则
。
【考点】
探索数与式的规律; 完全平方式;
【答案】
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1. 若a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
, -1的差倒数是
, 已知
是
的差倒数,
是
的差倒数,
是
的差倒数,…,依次类推.则
的值是
.
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2. 定义:
是不为1的有理数,我们称
为
的差倒数.如3的差倒数是
,
的差倒数是
. 已知
,
是
的差倒数,
是
的差倒数,
是
的差倒数,…,以此类推,则
.
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3. 观察数阵:第51行第1个数是
.
① 1
② 2 3 4
③ 5 6 7 8 9
④ 10 11 12 13 14 15 16
⑤ 17 18 19 20 21 22 23 24 25
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