“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为．

1. “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为．

【考点】

球的表面积与体积公式及应用; 球内接多面体;

【答案】

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填空题困难

1. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为．

填空题容易

2. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，这个长方体的外接球的表面积是.

填空题容易

3. 若一个正方形的内切圆的半径为1，则该正方形的面积为4．将该结论类比到空间中，若一个正方体的内切球的半径为1，则该正方体的表面积为．

填空题容易