如图，反比例函数（）的图像与正比例函数的图像相交于、两点，点在第四象限，轴．

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 轴．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标及菱形的面积．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

(1) 如果b=﹣2，求k的值；

(2) 试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

解答题普通