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1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图绳交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点A作
轴,垂足为M,
,
, 点B的纵坐标为
.
(1)
求反比例函数表达式和一次函数的解析式;
(2)
直接写出当
时,自变量的取值范围;
(3)
连接
、
, 求
的面积;
(4)
已知点P为图中双曲线上的一点,而且
, 请直接写出点P的坐标.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
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普通
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1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图绳交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点A作
轴,垂足为M,
,
, 点B的纵坐标为
.
(1)
求反比例函数表达式和一次函数的解析式;
(2)
直接写出当
时,自变量的取值范围;
(3)
连接
、
, 求
的面积;
(4)
已知点P为图中双曲线上的一点,而且
, 请直接写出点P的坐标.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点,已知点
的坐标是
, 点
的坐标是
.
(1)
求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)
求
的面积;
(3)
当
时,
的取值范围是________.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线
(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.
(1)
如果b=﹣2,求k的值;
(2)
试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,反比例函数
的图象与正比例函数
的图象相交于
、B两点,点C在第四象限,BC∥x轴.
(1)
求k的值;
(2)
以
、
为边作菱形
,求D点坐标.
综合题
普通
3. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通