如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作轴，垂足为M，，，点B的纵坐标为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

(1) 如果b=﹣2，求k的值；

(2) 试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

解答题普通