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1. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法:“并中外周而半之,以径乘之为积步”。意思是:圆环面积=(内圆周长+外圆周长)÷2×径,径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开,展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。在这个过程中,面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m,下底是12.56m,那么圆环形地垫的面积是( )m2。
A.
6.28
B.
9.42
C.
18.84
D.
37.68
【考点】
圆的周长; 圆环的面积;
【答案】
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单选题
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1. 把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后,每个半圆形的周长是( )cm。
A.
6.28
B.
3.14
C.
4.14
D.
5.14
单选题
容易
2. 要剪一个周长是12.56 cm的圆形纸片,至少需要面积是 ( )cm
2
的正方形纸片。
A.
50.24
B.
16
C.
12.56
D.
12
单选题
容易
3. 我国发射的同步卫星距离地面 35700 千米,地球的半径约为 6378 千米,同步卫星绕地球一周所行的程程是( )千米。
A.
B.
C.
单选题
容易
1. 圆的半径由6cm增加到9 cm,圆的周长增加了
cm,圆的面积增加了
cm
2
。
A. 6π B. 9π C. 36π D. 45π
单选题
困难
2. 从甲地到乙地有A、B两条路线可以走(如下图),这两条路线相比,( )。
A.
同样长
B.
A路线长
C.
B路线长
单选题
普通
3. 如下图,点P 是圆与尺子的切点,滚动一周后点 P 的位置在( )。
A.
6和7之间
B.
5和6之间
C.
3和4之间
单选题
普通
1. 一个圆形水池的周长是12.56m,在它的周围修一条 2 m宽的小路,小路的面积是
m
2
。
填空题
普通
2. 如图,小圆的半径是 1 cm,大圆的半径是5cm,小圆沿着大圆外边缘滚动直至回到起始位置,小圆圆心经过的长度是多少厘米?小圆扫过的面积是多少平方厘米? (得数保留π)
解决问题
普通
3. 圆的半径由6cm增加到9 cm,圆的周长增加了
cm,圆的面积增加了
cm
2
。
A. 6π B. 9π C. 36π D. 45π
单选题
困难
1. 河滨公园运来了一批用于装饰的中空石柱,石柱的半径是0.5米,内壁厚度0.2米。
(1)
一根石柱的横截面的面积是多少平方米?
(2)
工人师傅要把其中一根石柱滚动运到墙角堆放(如图2所示),这根石柱要滚动几圈?
解决问题
困难
2. 街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱,石柱的半径是0.5米,内壁厚度0.2米。
(1)
一根石柱的横截面面积是多少平方米?
(2)
工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放(如图所示),这根石柱要滚动几圈?
图形计算
困难
3. 玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器,为我国传统的玉器之一,近期三星堆发掘了
M,N
两块玉璧(其表面均为圆环形),玉璧
M
的外圆直径为14厘米,内圆直径为6厘米。(
取3)
(1)
求玉璧
M
的外圆和内圆的周长分别是多少厘米?
(2)
玉璧
N
的外圆周长与玉璧
M
的外圆周长之比为6:7若玉璧
N
的内圆半径为1厘米,求玉璧
N
的上表面的面积是多少平方厘米?
(3)
在(2)的条件下,民俗馆计划用现代工艺队玉璧
N
进行复制,第一批次各加工8个,并在其上表面进行祥瑞图案雕刻,民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务(每名师傅每小时雕刻的面积相同,每名徒弟每小时雕刻的面积相同)。已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻面积总和的
, 一起工作5小时后,10名徒弟比4名师傅完成的面积多80cm
2
, 这时4名师傅有其他任务离开,剩下的工作由10名徒弟完成,求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务?
解决问题
困难
1. 一个环形铁片,内圆直径是8厘米,环宽2厘米,外圆的周长是
厘米,这个环形铁片的面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 红星村挖了一口井,井口的外沿周长3.14米,想给它配上一个井盖,井盖的面积是多少?如果沿着井边铺3.5米宽的石子地,每车小石子能铺12平方米,那么至少要运几车?
解决问题
普通