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1. 玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器,为我国传统的玉器之一,近期三星堆发掘了
M,N
两块玉璧(其表面均为圆环形),玉璧
M
的外圆直径为14厘米,内圆直径为6厘米。(
取3)
(1)
求玉璧
M
的外圆和内圆的周长分别是多少厘米?
(2)
玉璧
N
的外圆周长与玉璧
M
的外圆周长之比为6:7若玉璧
N
的内圆半径为1厘米,求玉璧
N
的上表面的面积是多少平方厘米?
(3)
在(2)的条件下,民俗馆计划用现代工艺队玉璧
N
进行复制,第一批次各加工8个,并在其上表面进行祥瑞图案雕刻,民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务(每名师傅每小时雕刻的面积相同,每名徒弟每小时雕刻的面积相同)。已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻面积总和的
, 一起工作5小时后,10名徒弟比4名师傅完成的面积多80cm
2
, 这时4名师傅有其他任务离开,剩下的工作由10名徒弟完成,求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务?
【考点】
圆的周长; 圆环的面积;
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1. 一个占地为圆形的花坛,直径是2m,扩建后直径为4m,如图。花坛的面积增加了多少平方米?
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2. 李家村为了灌溉农田的需要,修建了一个直径是8米的圆形水池,并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。
(1)
石子小路占地多少平方米?
(2)
在小路的外沿一周种柳树,每两棵树之间的间隔是3.14米,能够种多少棵柳树?
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普通
3. 莱洛三角形是一种特殊的三角形,它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段弧组成的曲边三角形(图1)。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述,请你以等边三角形
ABC
(图2)的三个顶点为圆心,画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3
cm
, 画出的这个莱洛三角形的周长是多少
cm
?
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困难
1. 一个环形铁片,内圆直径是8厘米,环宽2厘米,外圆的周长是
厘米,这个环形铁片的面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 红星村挖了一口井,井口的外沿周长3.14米,想给它配上一个井盖,井盖的面积是多少?如果沿着井边铺3.5米宽的石子地,每车小石子能铺12平方米,那么至少要运几车?
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普通