李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

1. 李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

(1) 石子小路占地多少平方米？

(2) 在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？

【考点】

圆的周长; 圆环的面积;

【答案】

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解决问题普通

1. 玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器，为我国传统的玉器之一，近期三星堆发掘了M，N两块玉璧（其表面均为圆环形），玉璧M的外圆直径为14厘米，内圆直径为6厘米。（ $\text{[math]}$ 取3）

(1) 求玉璧M的外圆和内圆的周长分别是多少厘米？

(2) 玉璧N的外圆周长与玉璧M的外圆周长之比为6：7若玉璧N的内圆半径为1厘米，求玉璧N的上表面的面积是多少平方厘米?

(3) 在（2）的条件下，民俗馆计划用现代工艺队玉璧N进行复制，第一批次各加工8个，并在其上表面进行祥瑞图案雕刻，民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务（每名师傅每小时雕刻的面积相同，每名徒弟每小时雕刻的面积相同）。已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻面积总和的 $\text{[math]}$ ，一起工作5小时后，10名徒弟比4名师傅完成的面积多80cm² ，这时4名师傅有其他任务离开，剩下的工作由10名徒弟完成，求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务？

解决问题困难

2. 一个占地为圆形的花坛，直径是2m，扩建后直径为4m，如图。花坛的面积增加了多少平方米？

解决问题困难

3. 莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3cm ，画出的这个莱洛三角形的周长是多少cm？

解决问题困难