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1. 如图甲为用传感器设计的力学装置，竖直轻细杆的上端通过力传感器固定在天花板上，轻杆下端与圆柱体相连，悬挂在空容器中。向容器中加水，力传感器示数F大小随容器中水的高度h变化的图象如图乙。求：

(1) 圆柱体的重。
(2) 时力传感器的示数。
(3) 圆柱体的密度。
【考点】
阿基米德原理; 浮力的利用;
【答案】

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计算题 普通
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1. 某一村民家楼房顶部装有自动供水水箱，水箱顶部安装压力传感器，如图所示，压力传感器相当于拉线开关，当压力传感器受到竖直向下的拉力等于圆柱体A的重力时拉线开关闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于16N时拉线开关断开，电动水泵停止向水箱注水。A物体通过细线与压力传感器相连接，A的密度是2×103kg/m3 ， A的体积为1500cm3 ， 细线质量忽略不计。g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：

（1）水箱内水深1.2m时，水箱底部受到的液体压强；

（2）A物体的重力；

（3）电动水泵停止向水箱注水时，A物体露出水面的体积。

（4）水箱的最大注水量与什么有关，写出一个因素即可。
计算题 普通
2. 如图甲所示，质量为300g的薄壁圆柱形容器内装有30cm深的某种液体，柱形物块A的底面积 ， 高将物块A与足够长的轻质细杆相连，杆的上端固定在天花板上。用升降台使容器缓慢竖直向上移动，直到物块A刚好接触容器底部为止，整个过程中没有液体溢出；h表示物块A的下表面与容器底的距离，杆对物块A的作用力F随h变化的图象如图乙所示。求：

（1）物块A的质量。

（2）容器内液体的密度。

（3）当时，容器对升降台的压强。
计算题 困难
3. 如图甲所示，一个底面积为300cm2的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2 ， 高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，如图乙所示，当加入水的深度为9cm，木块A对容器底部的压力刚好为0。已知细绳长度为L=8cm，ρ水=1.0×103kg/m3。求：

(1)当木块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力；

(2)木块A的密度；

(3)若继续缓慢向容器中再加水2.7kg后，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压力的变化量。（整个过程中无水溢出）
计算题 困难