在平面直角坐标系中，交轴和轴于A、B两点，点和点，且，满足方程组

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$

(1) 求点A和点B的坐标．

(2) 过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

（3）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

(1) 若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则点P的坐标为P ；

(3) 若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点M的坐标．

(1) 点M在x轴上，

(2) 点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴．

解答题普通