在平面直角坐标系中，交轴和轴于A、B两点，点和点，且，满足方程组

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$

(1) 求点A和点B的坐标．

(2) 过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，垂足为C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)求梯形OABC的面积．

解答题普通

3. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通