如图，∠AOB＝30°，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记∠AMP＝， ∠ONQ＝，当MP＋PQ＋QN最小时，则与的数量关系是.

1. 如图，∠AOB＝30°，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记∠AMP＝ $\text{[math]}$ ， ∠ONQ＝ $\text{[math]}$ ，当MP＋PQ＋QN最小时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是.

【考点】

轴对称的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出P点关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题容易

2. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，直线 $\text{[math]}$ 是对称轴，已知四边形 $\text{[math]}$ 的周长为11， $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题容易