1.
阅读下列两份材料，理解其含义并解决下列问题：
【阅读材料1】如果两个正数a，b，即 ，
， 则有下面的不等式：
， 当且仅当
时取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．
【实例剖析1】已知 ， 求式子
的最小值．
解：令 ，
， 则由
， 得
， 当且仅当
时，即
时，式子有最小值，最小值为4．
【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
【实例剖析2】如： ，
这样的分式就是假分式；如：
，
这样的分式就是真分式，假分数
， 可以化成
带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：
，
．
【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：
(1)
已知x＞0，则当
时，式子
取到最小值，最小值为 ；
(2)
分式
是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式
可化为带分式形式 ；如果分式
的值为整数，则满足条件的整数x的值有 个；
(3)
用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的两邻边长各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
(4)
已知
， 当x取何值时，分式
取到最大值，最大值为多少？
【考点】
完全平方公式及运用;
分式的加减法;
分式的化简求值;
二次根式的应用;
能力提升