【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，即①②，故的值为．

1. 【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②，故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

(1) 第①步由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 是运用了法则： $\text{[math]}$ ；那么第②步 $\text{[math]}$ 则是运用了公式：______；（公式用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(2) 【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 【拓展延伸】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 分式的化简求值;

【答案】

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阅读理解普通

【阅读学习】阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展延伸】

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

2. 【阅读材料】配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．

定义：若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”

例如，5是“完美数”，理由：因为 $\text{[math]}$ ．所以5是“完美数”

(1) 已知53是“完美数”，请将它写成 $\text{[math]}$ （a，b为整数）的形式______；

(2) 若 $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ 的形式（m、n均为常数），求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ （x，y是整数，k是常数），若S为“完美数”，求k的值．

阅读理解普通

3. 阅读下列材料并解答后面的问题：

完全平方公式 $\text{[math]}$ ，通过配方可对 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，如 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，从而使某些问题得到解决．

例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$

通过对例题的理解解决下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通